Золотое сечение

Мы редко стали спорить. Если спор – то почти всегда о политике или возле неё. Споры между физиками и лириками канули в небытие вместе со временем, их породившим. Вспомним, что говорить можно не только об олигархах и бедствующих пенсионерах, коррупции и катастрофах.

«Когда Гуров взглянул на неё, то сердце у него сжалось, и он понял ясно, что для него на всём свете нет теперь ближе, дороже и роднее человека; она, затерявшаяся в толпе, эта маленькая женщина, ничем не замечательная, с вульгарной лорнеткой в руках, наполняла всю его жизнь, была его горем, радостью, единственным счастьем, какого он теперь желал для себя». Это Антон Чехов, «Дама с собачкой».

— Золотое сечение находит широкое применение в различных областях науки и техники. Наиболее известно применение такого принципа в архитектуре и живописи. Считается, что золотое сечение приводит к гармонии, а отступление от него приводит к дисгармонии. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия, где первая характеризует покой, равновесие, а динамическая – активность, движение, развитие, рост, она – свидетельство жизни.

В ряде работ приводятся примеры существования золотого сечения в технических и социально-экономических системах, когда достигается структурная гармония компонентов, из которых состоят эти системы.

Желание проверить гармонию алгеброй всегда мучило людей, в особенности учёных. Виктор Кирий, профессор Технического университета – из их числа. Темой присланной в редакцию работы стало достижение гармонии в разновозрастных семьях. Автор вспоминает известные примеры таких отношений.

— В качестве интересного примера применения теории золотого сечения рассмотрим соотношение между возрастом мужа и жены. Бытует устойчивое мнение, что мужчина в семье должен быть старше жены, так как в этом случае получается хорошее потомство. Но на сколько лет старше должен быть муж? Например, у индусов существует правило, что возраст жены для мужчины в 40 лет должен быть равен 40 лет пополам плюс 7 лет. Попробуем ответить на этот вопрос с помощью принципа золотого сечения для случая с наибольшей степенью гармонии. Под золотым сечением (или делением в крайнем и среднем отношении) величины a в математике называется её разделение на две такие части x и a-x, чтобы x была средним геометрическим между a и a-x:

Согласно этому принципу возраст мужа равен 0,618a, а возраст жены 0,382a, где a – сумма лет мужа и жены. В этом случае имеем семью с максимальным уровнем гармонии. Если общий возраст сто лет, то для мужчины в 62 года надо иметь жену 38 лет. Как тут не вспомнить известных людей: Олега Табакова, Михаила Козакова, Андрона Михалкова-Кончаловского, композитора Шаинского, певца Рената Ибрагимова и других, имеющих жён, возраст которых значительно меньше их возраста.

– При чём же тут «Дама с собачкой»? – спросит удивлённый читатель. И справедливо удивится: Гуров и Анна Сергеевна в браке не состояли, возраст их был нам неизвестен, да и вообще, дальнейшая судьба их романа осталась за кадром: автор не из тех, кто немедленно завершает любовную историю словами: они жили долго и счастливо и умерли в один день. Впрочем, брак и любовь – совсем не одно и то же. Но как-то странно думать, что «богатые и знаменитые», о которых пишет автор статьи, готовы напрочь отринуть это чувство в своих марьяжных делах. В конце концов, миленьких девиц сотни, выбор есть, и выбирают, надо полагать, всё же сердцем. А вот что касается девиц, тут всё немножко сложнее. Много вы знаете случаев, когда бы молодая и красивая девушка вдруг полюбила, да ещё и осчастливила замужеством бедного старичка с пенсией на уровне прожиточного минимума? Все названные господа – люди не бедные. А выйти замуж за человека из клана Михалковых для бедной провинциалки – удача, особенно если она к тому же актриса. Такой брак открывает большие возможности. Как говорил герой «Бесприданницы» Мокий Парменыч: «Для меня невозможного мало!»

Впрочем, тут просматривается ещё одно обстоятельство, о котором не забыл математик Виктор Кирий. И тоже нашёл ему научное объяснение.

— Здесь возникает вопрос, в течение какого времени может сохраняться гармония? Существует некоторый диапазон гармонии, который для точки с сильной гармонией 0,618 равен (0,5877–0,6431), т. е. гармония сохраняется для возраста мужа в пределах от 0,5877a до 0,6431a. При сумме лет, равной ста, гармония сохраняется при изменении возраста мужа от 59 до 64 лет, при этом возраст жены может находиться в пределах от 41 года до 36 лет. С изменением суммы лет разность изменяется, и, следовательно, для сохранения гармонии нужно искать другую женщину с другим возрастом, т. е. с увеличением возраста мужчина ищет более молодую женщину. Возможно, так и поступали артист Михаил Козаков и певец Ренат Ибрагимов, у которых последние жёны моложе их соответственно на 47 и 43 года.

Может, этим свойством золотого сечения и объясняется тот факт, что через период в 5–6 лет и происходят разводы в таких разновозрастных семьях – говорят, что Андрон Михалков-Кончаловский и Михаил Козаков разводятся со своими молодыми жёнами.

— Бедные молодые жёны! Впрочем, об их истинных чувствах мы с вами никогда и ничего не узнаем. Даже если и напишет кто-нибудь из них воспоминания, вряд ли там будет признание: была я девушка бедная, да ещё и неместная, некуда было головушку приклонить, а тут Он. Староват, конечно, но что же бедняжке делать?

Не то чтобы мы уж совсем не верили в сильные чувства людей весьма разного возраста, однако примеров таких немного, да и разница в возрасте куда скромнее: лет 10–15.

Природу не обманешь – немногие из наших мужчин могут блеснуть в свои за 70 стройной фигурой, ясной памятью, да и живым интересом к миру. А вот дамы за 50 ещё очень даже ничего.

Но оставим в покое возраст и вернёмся к нашим литературным героям.

«Для него было очевидно, что любовь их кончится ещё не скоро, неизвестно когда. Анна Сергеевна привязывалась к нему всё сильнее, обожала его, и было бы немыслимо сказать ей, что всё это должно бы иметь когда-нибудь конец».

Известные люди своим подругам об этом говорят легко. Теперь у них будет ещё и научное обоснование необходимости срочно подыскивать замену. Против математики не попрёшь. В случае чего и в суде пригодится, а то бывшие возлюбленные горазды оспаривать ущемление своих прав при разводе. Слова любви уже развеялись «как сон, как утренний туман». Остались вполне трезвые соображения: разводишься – делись добром и катись ко всем чертям. Найду себе моложе, уж больно надоело изображать Сусанну при старце.

— Используя теорию золотого сечения, можно предложить метод определения того состояния, в котором находится семья: в состоянии слабой дисгармонии, в состоянии гармонии или в состоянии сильной дисгармонии. Для решения этой задачи нужно знать диапазон гармонии. Для сильной гармонии он равен (0,5877–0,6431), следовательно, если сумма лет равна 100, то при возрасте мужа от 59 лет до 64 лет, при сохранении разности с возрастом жены в пределах от 18 лет до 28 лет, можно считать, что семья находится в состоянии гармонии.

Соответственно, для другой суммы лет будет другой диапазон гармонии и другой вывод о состоянии семьи.

Есть и более простое правило определения состояния семьи: возраст мужа надо разделить на сумму лет. Если результат деления попадает в зону гармонии (0,5877–0,6431), то в семье гармония, если выходит за эти пределы, то, увы, дисгармония.

В качестве другого интересного примера рассчитаем коэффициент для А. Б. Пугачёвой с возрастом 61 год и Максима Галкина с возрастом 34 года. Коэффициент равен 61/95=0,64 и, следовательно, попадаем в зону гармонии. Сравним её брак с Киркоровым, возраст которого равен 43 годам.

Разделим 61 на 104 и получим коэффициент, равный 0,586, который попадает в зону слабой дисгармонии.

Интересно проследить за изменением степени гармонии у этих пар с изменением возраста.

Так, у Пугачёвой с Галкиным пять лет назад коэффициент был равен 0,65, т. е. они были в зоне дисгармонии, а у Пугачёвой с Киркоровым он равнялся 0,595, и они были в зоне гармонии.

Т. е. брак с Киркоровым вышел из зоны гармонии, а связь Пугачёвой с Галкиным вошла в зону гармонии, которая, как нетрудно показать, будет продолжаться 25 лет. Или кто-то посоветовал Алле Борисовне, или она сама, будучи ясновидящей, пришла к такому решению.

— Одна моя знакомая дама очень любит изучать всевозможные теории, касающиеся отношений между людьми: как строить жизненные ситуации в семье и на службе, как гармонизировать свой внутренний мир, как добиться успеха. Сейчас возможностей для такого самообразования – пруд пруди. Авторы лукаво дёргают веками накопленный человеческий опыт, перелицовывают работы западных специалистов, переводят на язык толпы библейские истины. Флаг им в руки. Да и моей знакомой эти теории не очень-то помогают. Я лучше открою любимого Чехова и снова окунусь в мир чувств – неясных, противоречивых, мучительных, таких человеческих: «Потом они долго советовались, говорили о том, как избавить себя от необходимости прятаться, обманывать, жить в разных городах, не видеться подолгу. Как освободиться от этих невыносимых пут?

– Как? Как? – спрашивал он, хватая себя за голову. – Как?»

А мы пытаемся проверить невыносимые и прекрасные человеческие отношения, семейные в том числе, с помощью формул. Мы не хотим страдать и думать, ошибаться и просить прощения. Мы надеемся, что кто-то даст нам в руки формулу счастья. Две мои подруги моложе своих мужей на 16 лет. В одной семье царит мир и покой благодаря мудрости и терпению жены, которая никогда не пыталась требовать от своего мужа невозможного: чтобы он был крутым и успешным. Просто взяла всё на себя и довольно весело пошла по жизни. И муж при ней.

В другой семье – маленький ад уже четверть века. Тихая ненависть бурлит под корочкой приличий, но иногда выбрасывает кипящую лаву. Связывает людей только общая жилплощадь да сожаление о сделанной в молодости ошибке. И никакие формулы им не помогут.

— Семья – это яркий пример амбивалентных систем, в которых действует закон единства и борьбы противоположностей, в результате чего между элементами системы возникают различного рода противоречивые отношения: от дружественных до антагонистических, переход от гармонии к дисгармонии, от хаоса к порядку, от симметрии к асимметрии.

Особенностью таких систем является то, что между противоположностями системы имеет место управляемое противоречие, которое является динамическим, и острота этого противоречия может меняться: при дружественных противоречиях она минимальна, при антагонистических – максимальна. Возникает проблема количествен- ной оценки степени остроты противоречия или степени гармонии и дисгармонии.

В качестве одного из возможных решений и предлагается использовать правило золотого сечения, которое показывает будущим супругам, в каком состоянии находится их семья в момент заключения брака и в каком будет находиться в дальнейшем.

— Не огорчайтесь, если не поняли. Математики – такие же люди и вряд ли регулируют отношения в собственных семьях с помощью таких выкладок. Вы слышали музыку, созданную компьютером? Один раз послушаете и больше не захотите. Зато Чехова можно перечитывать всю жизнь: «Гуров думал о том, как, в сущности, если вдуматься, всё прекрасно на этом свете, всё, кроме того, что мы сами мыслим и делаем, когда забываем о высших целях бытия, о своём человеческом достоинстве».

• Расскажите об этом своим друзьям!

• Врач рассказала, что нужно съесть перед сном, чтобы быстрее заснуть
  
  Теплое молоко может помочь подготовиться ко сну. Оно содержит аминокислоту триптофан, благоприятно воздействующую на нервную систему.
• Бабушка Полина расскажет о народных поверьях и праздниках
  
  Вместе с Полиной Рожновой, блогером Яндекс Дзен, можно с интересом полистать русский народный календарь. Полина Константиновна, например, знает, почему 3 ноября девушки искали особый лист. Этот лист посеребрен морозом. И если этого листочка дотянуться, то девушке прибавится красоты. И обязательно встретиться молодой человек, который увидит в девушке свою суженую.
• Ученые доказали, что Интернет положительно влияет на пожилых
  
  К такому выводу пришли мужи науки. Благотворно Сеть влияет на самооценку, удовлетворенность жизнью, здоровье и снижение симптомов депрессии у людей в 50+.
• Учитель на уроке высказался о теракте на Крымском мосту и получил срок
  
  Преподаватель истории и обществознания выразил свое мнение об инциденте на Крымском мосту во время урока и был осужден за это.
• Россиянам посоветовали в Михайлов день проявить к другим доброту
  
  21 ноября – Михайлов день. Этот народный праздник посвящен архангелу Михаилу – главному защитнику и покровителю воинов. Что можно и нельзя делать в этот день и и какой была чудесная помощь новгородцам от Михаила?
• Россиянам посоветовали выходить на пенсию позже ради увеличения выплаты
  
  Сенатор Ольга Епифанова раскрыла, какие способы могут помочь россиянам увеличить свою пенсию.
• В Крыму студенческим семьям с первенцем будут давать сертификаты в 1 млн рублей
  
  Глава Крыма Сергей Аксенов объявил, что планирует предоставлять студенческим семьям в регионе жилищные сертификаты на сумму в 1 миллион рублей при рождении первого ребенка. Соответствующий законопроект уже направлен на согласование.
• Мошенники начали отправлять россиянам подарки, чтобы получить секретный код
  
  В России появилась новая схема мошенничества с взломом аккаунтов на госуслугах: киберпреступники отправляют цветы или другие подарки жертве, после чего запрашивают у нее "код подтверждения доставки", который фактически дает доступ к порталу госуслуг.
• Собака пришла из ниоткуда и спасла потерявшуюся в тайге сибирячку
  
  В тайге, заблудившись при сборе брусники, оказалась жительница севера Иркутской области по имени Галина.
• Мужчине подарили полёт на самолёте, который разбился
  
  В Словении разбился самолет, на борту которого находились три человека. Легкомоторное судно совершало обзорный полет и разбилось из-за туманной погоды.
• Половина всех оставшихся в России самолетов Airbus стала недоступна для полетов
  
  Российские авиакомпании временно прекратили эксплуатацию 34 самолетов Airbus A320/A321neo, это половина от всего количества таких самолетов в стране.
• Ученые нашли способ борьбы с глухотой и слепотой на генном уровне
  
  Ученые из Гарвардской медицинской школы совершили значительный прогресс в разработке генной терапии для лечения синдрома Ашера типа 1F - редкого заболевания, которое приводит к потере слуха и прогрессирующей слепоте.
• Загадочную смерть Брюса Ли раскрыли спустя 51 год
  
  После 51 года загадочную смерть Брюса Ли раскрыли. Испанские медики подтвердили, что причиной не стал ни обезболивающий препарат, ни заказ мафии, а простая вода.
• Дмитрий Маликов считает, что семейные кризисы могут укрепить брак
  
  Певец Дмитрий Маликов признался, что переживал кризисы в отношениях с супругой Еленой Изаксон, с которой состоит в браке с 1999 года. Об этом он сообщил на RuTube-шоу «По душам» Романа Костомарова.
• Хью Джекман рассказал о своей борьбе с раком и призвал пользоваться солнцезащитным кремом
  
  В 2013 году у звезды Голливуда Хью Джекмана обнаружили рак кожи – базальноклеточную карциному. Благодаря своевременному обращению к врачам, актёру была оказана вся необходимая помощь.
• София Ротару выставила на продажу квартиру в Москве
  
  В интернете появилось объявление о продаже трёхкомнатной квартиры Софии Ротару в центре Москвы. Покупатель пока не нашелся, но любопытные граждане выстроились в очередь, чтобы увидеть апартаменты своими глазами.
• Василий Ливанов отказался от обследований и попросил выписать его из больницы
  
  Народный артист РСФСР Василий Ливанов самостоятельно попросил выписать его из больницы и отказался от обследований. Об этом сообщает Telegram-канал Shot.
• В Москве простились с актрисой Светланой Светличной
  
  Прощание с культовой актрисой Светланой Светличной состоялось в Москве в Доме кино. Проводить артистку в последний путь пришли близкие, родственники и известные артисты.
• В Балтийском море нашли живущего в полном одиночестве дельфина
  
  Биологи с Университета Южной Дании провели наблюдения за одиноким дельфином-афалиной, который был замечен в Балтийском море. Он продемонстрировал весьма необычное поведение для своего вида.
• Бывшему заму Шойгу предъявили новые обвинения
  
  Следственный комитет предъявил бывшему замминистру обороны России Тимуру Иванову два эпизода крупной растраты и отмывания денег на сумму более 4 миллиардов рублей через банк «Интеркоммерц».