Математика - каждому по способностям

Простое задание для 5-го класса на ЕГЭ по математике в прошлом году не смогли выполнить 150 тысяч выпускников, пишет "Российская газета". А последнее международное тестирование PISA показало: решить несложную задачку, но в "непривычной" формулировке, даже не пытаются 40% российских школьников.

С математикой у наших детей проблемы - это факт. Исправить ситуацию должна помочь утвержденная правительством Концепция математического образования: с 1 сентября она начнет внедряться в школах. Как теперь будут учить один из важнейших предметов? Об этом рассказал координатор работ по созданию концепции, ректор Московского педагогического госуниверситета, академик РАН Алексей Семенов.

Алексей Львович, в математике бывает верным только один ответ. Так что изменится?

Алексей Семенов: Детей, неспособных к математике, нет. Этот тезис, высказанный когда-то экспертами ЮНЕСКО, лежит в основе концепции. Что сейчас происходит в школе, когда педагог видит неудачу ученика, а значит, и свою собственную тоже? Он объявляет его неспособным и идет по программе дальше. Это вместо того, чтобы разобрать еще раз непонятную ученику тему.

Причем и учитель, и школьник знают: "троечку" даже самому слабому ученику "нарисуют". Эта нечестность компенсируются нечестностью при выдаче аттестата. Мы предлагаем другую модель обучения: каждый ученик гарантированно освоит пусть даже на минимальном уровне все темы и сможет самостоятельно решить хотя бы самые простые задачи. Все должно быть честно.

Чтобы честно ставить "двойки" двоечникам, разработана целая концепция?

Алексей Семенов: Надо не наказать за незнание, а сделать, чтобы пусть на разном уровне, но все знали всё. Принципиально важно, чтобы с самыми простыми задачками по каждой теме справился любой ученик.

То есть решать уравнения типа 2хХ=6 должны все, а извлекать корни из sin44x + cos2x = 2sin4x х cos4x - лишь самые толковые?

Алексей Семенов: Это упрощенный взгляд, но примерно так.

Вы предлагаете учить математике с детсада. Дошколятам - таблицу умножения?

Алексей Семенов: Учить какие-то таблицы в самом раннем возрасте - бессмысленно и даже вредно. Сейчас детские сады начинают жить по новому стандарту дошкольного образования. Он предполагает создавать для малышей ситуации, в которых те сами начинают применять какие-то приемы. Например, искать верное решение, перебирая варианты - это типичный пример математической деятельности.

Скажите, как в классе, где тридцать человек, отследить успехи и неудачи каждого?

Алексей Семенов: Еще недавно это было совершенно нереально. Сейчас уже в начальной школе учителю должна помогать информационная среда. Ученики, играя по получасу в неделю за компьютером, выполняют различные задания, а машина это анализирует и выдает учителю "диагноз": какие задания нужно выполнить каждому, чтобы ликвидировать его пробелы.

Не секрет, что сегодня многие, не до конца понимая решение, просто механически заучивают готовые формулы. И это часто спасает от двойки, но знаний не прибавляет. Что делать?

Алексей Семенов: Прежде всего начать действительно заниматься математикой. Повторю: каждый ученик обязан хорошо освоить свой минимум базовых знаний. Подчеркиваю - свой. Но для этого надо кардинально изменить систему школьных оценок. Она не должна быть одинаковой для всех. Пусть оценка отражает успехи ученика и его прогресс. Если человек смог разобраться с трудной темой, то он заслуживает поощрения, высокой "индивидуальной" оценки.

Интересно, а как будут выставляться годовые оценки?

Алексей Семенов: Я думаю, это решит школа. С одной стороны, ученикам и их родителям надо знать реальный уровень знаний. С другой - если на ЕГЭ или ГИА важна объективность, то на промежуточной аттестации иногда важнее поощрить школьника за его персональные успехи.

Растолковывать неучам все непонятное будет тот же самый учитель?

Алексей Семенов: Совсем не обязательно. Это могут делать тьютеры - преподаватели, которые по тем или иным причинам не захотят работать по новым педагогическим технологиям. Чтобы они остались работать в школе, можно им предложить такую должность штатного репетитора.

Все, о чем вы говорите, касается в основном слабых учеников. А как быть с будущими Пифагорами?

Алексей Семенов: Поддержка лидеров на всех уровнях обучения, как и олимпиадного движения - основные принципы концепции. В старшей школе это разделение образования по профилям. Нужно создавать больше классов, где школьники будут осваивать математику на высоком уровне. Как это сейчас происходит в школах при ведущих университетах.

Как изменится содержание предмета? Зачем обычному школьнику уметь берать интегралы, вычислять синусы и тангенсы?

Алексей Семенов: Программа перегружена "инженерными" расчетами. Профессионалы выполняют их на компьютерах, а для общего развития тригонометрические уравнения не так уж нужны. В то же время квадратные уравнения и прочие синусы с тангенсами нужны для решения задач по физике. Значит, есть повод подумать о синхронизации курсов.

Концепция - слово "тяжелое". Но уверен, что она поможет сделать математику более понятной, наглядной и интересной. Повысится общая математическая грамотность и математическая компетентность профессионалов в различных областях. Принципиальных изменений во всех составляющих математического образования можно ожидать лет через пять. А первые серьезные шаги будут сделаны уже осенью.

А вам пригодилась в жизни школьная математика?

Дмитрий Бертман, народный артист России, художественный руководитель театра "Геликон-опера":

- Мне математика всегда мешала. Наверное, она полезна как гимнастика для ума, но я слушал симфонии и развивал свой интеллект так. В школе мне было интересно учить математику и физику только когда уроки вели хорошие учителя. Повезло: несколько лет с нашим классом работал именно такой преподаватель. Поэтому сейчас я могу немножко разбираться в цифрах: как руководителю театра мне приходится иметь дело с финансами, бухгалтерией. Этим занимаются профессионалы, которым я полностью доверяю, но благодаря остаткам школьных знаний я могу хотя бы говорить с ними на одном языке. А сам я вообще никогда ничего не считаю. Могу прикинуть какие-то бытовые вещи, но никаких корней сейчас уже не извлекаю и про логарифмы ничего определенного вспомнить не смогу.

Бари Алибасов, заслуженный артист России:

- Я в юности к этому предмету расположен не был, но по стечению обстоятельств поступил в архитектурный институт. А там как раз был очень серьезный курс высшей математики. И я дважды заваливал экзамены в сессию, оставался на осеннюю пересдачу. Теперь очень жалею, что в юности так халатно отнесся к этой науке. Все-таки математика сейчас - единственный оставшийся инструмент познания мира. Без нее не было бы ни мобильных телефонов, ни планшетов, ни компьютеров. Сложно представить себе процветающую страну, в которой люди совсем не знают математику.

Георгий Гречко, космонавт, дважды Герой Советского Союза:

- Я рассчитывал курс космических кораблей: и вокруг Земли, и на Луну, и на Венеру. Это очень сложные вычисления. Как тут без математики? Но даже тем людям, кому это не нужно по работе, все равно приходится иметь дело с цифрами: все ходят в магазин, все считают свои деньги. Можно, конечно, ничего не учить и всю жизнь пользоваться, как в первом классе, счетными палочками. Но лучше все-таки математику знать.

• Расскажите об этом своим друзьям!

• Готовимся к проверочным по русскому в четвертом классе
  
  Первые экзамены и серьезные проверочные, которые ждут школьников по окончании четвертого класса — волнительное испытание. Многие четвероклассники, их родители и педагоги сильно переживают за качество результата. Тем более по таким дисциплинам, которые вызывают наибольшие сложности у ребят. В их числе и русский язык. Но все преодолеть, получить уверенность в себе, высокие баллы, твердые знания вполне по силам каждому. И для этого не надо прибегать к дорогостоящему найму репетиторов, ходить на платные курсы. Вполне достаточно взять в помощь гдз по русскому языку 4 класс Канакина, но важно грамотно и четко организовать такую подготовку. И следовать составленному плану работы, периодически контролировать ее результаты. Не все четвероклассники способны самостоятельно организовать занятия, применяя решебник по русскому языку 4 класс Канакина, возможно на начальном этапе им понадобится помощь взрослых, родителей и педагогов.
• В галерее рисунков для конкурса «Безопасные дороги глазами ребёнка» размещено 545 рисунков детей
  
  Конкурс детского рисунка «Безопасные дороги глазами ребёнка» проходит в рамках федерального проекта «Единой России» «Безопасные дороги», сообщают пресс-службы депутата Госдумы Сергея Тена и партии.
• «Не видят в человеке соплеменника»: влияние цифровизации на школяров
  
  Один подросток шагнул из окна, когда отец выгнал его из-за компьютера и заставил прибираться. Другой напал на незнакомую девочку и много раз ударил ее ножом в ответ на обидные слова. Школьники в ответ на замечание жестоко избили мужчину. У доктора биологических наук Ольги Гилевой есть неожиданное объяснение пугающих историй, биолог пришла к своим выводам, когда исследовала влияние цифровизации на школьников.
• Если воспитывать ребенка в строгости, можно вырастить толстяка
  
  Уникальное исследование, проведённое в Великобритании, показало, что жёсткие методы воспитания родителей повышает вероятность избыточного веса у их детей. А вот у наследников мягких в воспитании отцов и матерей проблем с лишним весом, не связанных с физическим здоровьем, не возникает.
• ЕГЭ: что известно про итоговое сочинение 2022-2023 гг.
  
  У одиннадцатиклассников не за горами итоговое сочинение. Оно пройдет в этом году 7 декабря. Раньше перед началом учебного года публиковались пять открытых тематических направлений, в рамках которых разрабатывались конкретные темы - они становились известны ученикам в день экзамена. Нововведением этого года станет закрытый банк тем, а пятерка открытых тематических направлений публиковаться не будет.
• ГДЗ по математике: поможем внукам с «нерешаемой» задачей
  
  Говорят, что математика – царица всех наук. И каждый школьник вынужден изо для в день разбираться с вопросами, которые задаёт эта королевская особа. Как же помочь маленьким внукам справиться со всеми задачами в столь принципиальной области знаний?
• Играем с внуками: картонный домик для детей
  
  Все мы хорошо помним, что дети любят создавать разные сооружения из подручных средств. Для постройки используются стулья, одеяла, простыни, покрывала. Картонный домик для детей в виде раскраски представляется настоящим спасением в этом случае. Такой домик – отличный подарок для малыша. Это его личное жилище, где он может играть с игрушками, рисовать и многое другое.
• Сбер подготовил памятку с правилами для детей, когда они находится без взрослых на улице
  
  Cбер совместно с добровольческим поисковым отрядом «ЛизаАлерт» и «Центром поиска пропавших людей» разработал свод правил для обеспечения безопасности детей младшего школьного возраста «Когда ты на улице один».
• Ассистенты Салют от Сбера подскажут родителям, на какие детские пособия они могут претендовать
  
  Ассистенты Салют научились рассказывать пользователям о полагающихся детских пособиях, сообщает пресс-служба Сбербанка. Функция стала доступной благодаря интеграции ассистентов Салют с цифровым помощником портала gosuslugi.ru роботом Максом.
• И «ликбез», и радость
  
  Здравствуйте, уважаемая редакция! Три года назад я была очень рада тому, что у вас появилась такая замечательная рубрика, как «Внуковедение». Ее так не хватало!
• 5 ошибок студентов. Как их избежать и без трудностей сдать сессию?
  
  Студенческая жизнь очень интересна, но и сложна, потому что повышается нагрузка, ответственность и сокращается количество свободного времени. В этой статье мы разберем ошибки, которые студенты совершают чаще всего во время обучения в ВУЗе.
• Котейки. Недетские новеллы
  
  В связи с неблагоприятной эпидемиологической обстановкой вызванной новой напастью наших дней – коронавирусом, длящейся по всему миру уже второй год, каникулы после первой четверти, с учётом «четвёртой волны пандемии», почти во всех школах нашей необъятной Иркутской области, продлили на неделю.
• Школьники могут провести новогодние каникулы с развивающим контентом от Сбера
  
  Сбер и компании его экосистемы к наступающим новогодним каникулам выпустили новую программу спецпроекта «Каникулы со Сбером» – подборку интересного развивающего контента для школьников от 7 до 16 лет и их родителей. Об этом сообщает пресс-служба банка.
• Бабушки эмоционально ближе к своим внукам, чем к детям
  
  Еще с 60-х годов различные исследователи утверждали, что женщины живут на десятилетия дольше репродуктивного возраста потому, что это увеличивает шансы на выживание потомства их детей. Свежие же научные данные гласят: биологические основы связей бабушек с их внуками еще глубже. Пожилые женщины эмоционально привязаны к детям своих детей куда больше, чем к собственным. Об этом совсем недавно заявили ученые Университета Эмори в Атланте.
• В Москве заработала «Почта Деда Мороза»
  
  В Москве стартовала акция «Почта Деда Мороза». Положить письма в почтовые ящики могут дети и взрослые в 39 парках столицы.
• Сбер и 14 музеев России подготовили интересные развивающие материалы для школьников
  
  Сбер и компании его экосистемы к школьным каникулам запустили спецпроект «Каникулы со Сбером» – подборку интересного развивающего контента из более чем 40 активностей для школьников от 7 до 16 лет, сообщает пресс-служба Сбера.
• Сбер и арт-блогер Анастасия Сосновская открыли два филиала детской библиотеки в Иркутске и Усть-Куте
  
  Взять книгу для домашнего чтения или почитать издание прямо в офисе банка теперь возможно в Сбере, сообщает пресс-служба банка.
• Как заинтересовать ребенка космосом?
  
  Если у взрослых есть желание привить ребёнку любовь к космосу или если ребенок уже начал интересоваться этой темой, то такое любопытство стоит активно поддерживать и помогать маленькому человеку развиваться в этом направлении. Вдруг он станет выдающимся космическим путешественником или сделает множество интересных открытий?
• Все у большего числа детишек — лишний вес. Тревожно...
  
  Неправильное питание, чрезмерное количество времени, проводимое за гаджетами вместо прогулок — это качается не только взрослых, но и детей. И местами проблема даже куда серьезнее.
• Как помочь ребенку справиться с проблемами сна?
  
  Много детей на разных этапах своего развития испытывают проблемы со сном. И над решением этой проблемы работают взрослые. Так, клинические психологи Рэйчел Хиллер и Майкл Грэдисар сформировали комплекс методик, успешно применяемый ими в многолетней практике. В книге «Бодрые. Как помочь детям высыпаться» эксперты на реальных примерах разбирают актуальные проблемы детского сна и демонстрируют, как за несколько недель помочь ребенку справиться с ними. Ниже предлагаем ознакомиться с фрагментом данной работы.